Время занятий

Среда, 18:00 - 20:00

Суббота, 18:00 - 20:00

Доп. пара: четверг, 18:00 - 20:00

Разбор олимп.: понедельник, 20:30-21:30

Преподаватель

Попов Александр Александрович

Важные объявления и полезные ссылки

Как попасть в группу?

В этом году набора в эту группу нет.

Если вы не получили приглашение, но чувствуете в себе силы, то ознакомьтесь с задачами нашего кружка и свяжитесь с нами. В письме обязательно укажите свои ФИО, класс и номер школы, учителя математики и несколько лучших достижений за последний год.

Электронный адрес: canmail@mail.ru

Материалы занятий

Основные занятия

  1. Целая и дробная части-1. (16.09)

  2. Целая и дробная части-2. (19.09)

  3. Теория графов-1. Повторение. (26.09)

  4. Теория графов-2. Деревья. (30.09)

  5. Теория графов-3. Циклы. (03.10)

  6. Теория графов-4. Паросочетания. (10.10)

  7. Теория графов-5. Разложения. (17.10)

  8. Теория чисел-1. Разнобой. Повторение. (28.10)

  9. Теория чисел-2. Арифметические функции. (31.10)

  10. Теория чисел-3. Арифметические функции (продолжение). (07.11)

  11. Теория чисел-4. Показатель числа по модулю. (28.11)

  12. Теория чисел-5. Первообразный корень. (02.12)

  13. Теория чисел-6. Квадратичные вычеты. (09.12)

  14. Теория чисел-7. Квадратичные вычеты (продолжение). (16.12)

  15. Теория чисел-8. Представимость чисел в виде сумм квадратов (лекция). (19.12)

  16. Теория чисел-9. Диофантовы уравнения. (23.12)

  17. Теорема Больцано-Коши для многочленов. (20.01)

  18. Производная многочлена. (10.02)

  19. Интерполяция. (17.02)

  20. Симметрические многочлены-1. (27.02)

  21. Симметрические многочлены-2. (06.03)

  22. Симметрические многочлены-3. (13.03)

  23. Симметрические многочлены-4. (07.04)

  24. Инверсия-1. (17.04)

  25. Инверсия-2. (28.04)


Дополнительная пара

  1. * Сумма одинаковых степеней натуральных чисел. (24.09.2020)

Источники (некоторые)

Книги.

  • Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из книги. Сборник красивых доказательств из разных областей математики (иногда эти доказательства появляются в листочках, например, в теории графов-5). Чем более позднее издание, тем лучше.

  • Карпов Д. В. Теория графов. Интересная современная книга по теории графов. Некоторые теоремы из этой книги были задачами в листочках по деревьям и паросочетаниям.

  • Hartsfield N., Ringe G. Pearls in Graph Theory. В основном по этой книге сделан листочек про разложения графов.

  • Diestel R. Graph Theory. Хорошая книга по теории графов. Есть перевод на русский язык (Дистель Р. Теория графов), изданный, кстати, в Новосибирске издательством Института математики.

  • Wallis W. D. A Beginner's Guide to Graph Theory. Отсюда брал доказательство теоремы Татта.

  • Andreescu T., Andrica D. Number theory. Structures, examples. Время от времени беру отсюда задачи для занятий по теории чисел.

  • Бухштаб А. А. Теория чисел. Отсюда взято доказательство теоремы Лагранжа (листок № 15).

  • Titu Andreescu, Gabriel Dospinescu. Problems from the Book. Неплохой сборник сложных задач по разным олимпиадным темам. Какие-то задачи отсюда брал для листочка по интерполяции (листок № 19).

  • Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я. Симметрия в алгебре. Листочки по симметрическим многочленам сделаны во многом по этой книге.

Статьи.